Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂² and Q=C₇×D₄

Direct product G=N×Q with N=C₂² and Q=C₇×D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×C₂×C₁₄		112		D4xC2xC14	224,190

Semidirect products G=N:Q with N=C₂² and Q=C₇×D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂²⋊₁(C₇×D₄) = C₇×C₄⋊D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Aut C₂²	112		C2^2:1(C7xD4)	224,156
C₂²⋊₂(C₇×D₄) = C₇×C₂²≀C₂	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂²	56		C2^2:2(C7xD4)	224,155

Non-split extensions G=N.Q with N=C₂² and Q=C₇×D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂².₁(C₇×D₄) = C₇×C₄○D₈	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Aut C₂²	112	2	C2^2.1(C7xD4)	224,170
C₂².₂(C₇×D₄) = C₇×C₂³⋊C₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂²	56	4	C2^2.2(C7xD4)	224,48
C₂².₃(C₇×D₄) = C₇×C₄≀C₂	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂²	56	2	C2^2.3(C7xD4)	224,53
C₂².₄(C₇×D₄) = C₇×C₂².D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂²	112		C2^2.4(C7xD4)	224,158
C₂².₅(C₇×D₄) = C₇×C₈⋊C₂²	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂²	56	4	C2^2.5(C7xD4)	224,171
C₂².₆(C₇×D₄) = C₇×C₈.C₂²	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂²	112	4	C2^2.6(C7xD4)	224,172
C₂².₇(C₇×D₄) = C₇×C₂.C₄²	central extension (φ=1)	224		C2^2.7(C7xD4)	224,44
C₂².₈(C₇×D₄) = C₇×D₄⋊C₄	central extension (φ=1)	112		C2^2.8(C7xD4)	224,51
C₂².₉(C₇×D₄) = C₇×Q₈⋊C₄	central extension (φ=1)	224		C2^2.9(C7xD4)	224,52
C₂².₁₀(C₇×D₄) = C₇×C₄.Q₈	central extension (φ=1)	224		C2^2.10(C7xD4)	224,55
C₂².₁₁(C₇×D₄) = C₇×C₂.D₈	central extension (φ=1)	224		C2^2.11(C7xD4)	224,56
C₂².₁₂(C₇×D₄) = C₁₄×C₂²⋊C₄	central extension (φ=1)	112		C2^2.12(C7xD4)	224,150
C₂².₁₃(C₇×D₄) = C₁₄×C₄⋊C₄	central extension (φ=1)	224		C2^2.13(C7xD4)	224,151
C₂².₁₄(C₇×D₄) = C₁₄×D₈	central extension (φ=1)	112		C2^2.14(C7xD4)	224,167
C₂².₁₅(C₇×D₄) = C₁₄×SD₁₆	central extension (φ=1)	112		C2^2.15(C7xD4)	224,168
C₂².₁₆(C₇×D₄) = C₁₄×Q₁₆	central extension (φ=1)	224		C2^2.16(C7xD4)	224,169

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁